Nema sigurnih podataka kada je građen dio samostana koji se sastoji od dvorišta i zgrada koje tvore mali ili gornji klaustar. Njegova izgradnja dogodila se, po nekim povjesničarima, dosta brzo poslije izgradnje donjeg velikog klaustra. Cekinić misli da je „taj dio sa­mostana već postojao prvih desetljeća 15. stoljeća u vrijeme dok su u samostanu zajedno živjeli konventualci i opservanti, do god. 1430. kad su konventualci odredbom Republike morali napustiti samostan; u tom dijelu samostana živjeli su opservanti.“ Po Cviti Fiskoviću sagrađen je tek „krajem 16. stoljeća“.

Klaustar je pravokutnog oblika. Šetnica je nadsvođena lukovima iznad kojih su zgrade, osim na južnom dijelu. Istočna i zapadna strana su manje, s trijemom na dva luka, južna i sjeverna su veće, sjeverna s trije­mom od pet lukova.

Prostori koji okružuju klaustar služili su kroz razna povijesna razdoblja u različite svrhe: kao bolnica, tkaonica, ljekarna, voštarnica, radionice, sjemenište odnosno klerikat. U sredini klaustra nalazi se samostanska cisterna koja je služila za opskrbu samostana vodom. Pogotovo je to bilo do trenutka kad je Onofrije doveo vodu u grad, pa je vodu iz tog kanala koji je išao unutar zidina dobio i samostan. Za tu cisternu De Diversis, koji to piše u prvoj polovici 15. st., navodi da ima izvorsku vodu. Inače, tip ove cisterne je četverouglast. Kao naplav za kišnicu služili su krovovi oko malog klaustra, ali i krovovi oko velikog klaustra, što je otkriveno kod posljednje obnove 2005. godine. Postojao je, naime, kanal koji je vodu s krovova velikog klaustra dovodio u cisternu u malom klaustru. U Domovinskom ratu 1991. dignut je veliki dio pločnika s cisterne, kako bi se pijesak ispod njega koristio za punjenje vreća koje su služile kao zaštita prozora blagovaonice i crkve od udara granata. Ova oštećenja popravljena su tek u jesen 2005. Tom prilikom presložena su i dva okomita kamena stupa kroz koja prolazi kanal za vodu a završavaju velikim maskeronima. Također su tada popravljene štete od udara granata.

Na sjevernoj fasadi zgrade u malom klaustru nalazi se sunčani sat, kojeg je izradio fra Paško Baletin, kako otkrivaju njegovi inicijali. Sat je 2012. obnovljen, a na njemu je opet zasjao latinski natpis: „Iter solis signans metitur tempora; ab illo Disce fugam rapidi temporis et pretium“. Natpis je Nedjeljko Subotić, koji je jedno vrijeme živio kao franjevac u samostanu, preveo na sljedeći način: «Ovaj meridijan mjeri vrijeme bilježeći put sunca. Od njega povuci nauku o vrijednosti i bježanju vratolomnoga vremena».

U malom klaustru djelovala je i ljekarna samostana kamo je 1681. iz prizemlja bila prenesena i gdje je radila do 1901. kada je ponovno vraćena u prizemlje, u prostore koje je dao urediti Ignacije Amerling.

Mali klaustar čuva i uspomenu na otok Daksu. U njegov sjeverni zid franjevci su ugradili staru kamenu ploču s natpisom koja govori o darovnici Dakse franjevcima. Riječ je o darovnici koju je učinio vlastelin Sabin Getaldić 1291.

Država je otok Daksu od franjevaca silom uzela 15. lipnja 1826., pa se o tome vodio dugi pravni proces, i na koncu su franjevci bili prisiljeni 1869. za nju uzeti odštetu od 7500 fiorina. Još dok je proces trajao1886. provincijal franjevačke provincije sv. Frana molio je vojnu komandu da mu izruči kameni natpis. Na ploči, koju je u Domovinskom ratu oštetio geler, piše:

 

HANC PIVS ET GNATVS GETALDI IN MORTE PIGINI

VNA CVM DRASE SAVINUS CONIVGE CARA

AEDICVLAM SACRAM CVIVS NVNC ANTE OVIESCVNT

CHRISTI IN PACE FORES RELIQVAS DONAVIT ET AEDES

NOMINE SVB MAGNI SAVINI PRAESVLIS VLTRO

ET DAXAM TOTAM ET QVICQVID POSSEDERAT OLIM

FRATRIBVS ASCITIS TENVI DE SORTE MINORVM

 

 

Pobožni Sabin i sin Pigina Getaldića nakon smrti

zajedno s dragom suprugom Dražom

ovu svetu crkvicu pred čijim vratima sad u Kristovom

miru počivaju i ostalu kuću i k tome cijelu Daksu i sve što

je posjedovao nekoć darovao je u ime

velikog biskupa Sabina

udruženoj braći od siromašnog reda Male braće.